Պարապմունք 113

1) Տուփում կա 8 կարմիր, 8 սպիտակ և 4 սև գնդիկ: Տուփից հանում են մեկ պատահական գնդիկ: Որքա՞ն է հավանականությունը, որ դուրս եկած գնդիկը կլինի կարմիր գույն:

2/5

2) Գրե՛ք յոթ թվերի հաջորդականություն, որում առաջին թիվը 6-ն է, երկրորդը՝ 2-ը, իսկ յուրաքանչյուր հաջորդը հավասար է նախորդ երկուսի գումարին։

6-2-8-10-18-28-46

3) 11000 դրամով ապրանք են գնել և նախատեսում են 15 % շահույթ ստանալ: Դրա համար ի՞նչ գնով պետք է վաճառել ապրանքը:

12650

4) Ի՞նչ թիվ է անհրաժեշտ գրել տառի փոխարեն, որպեսզի ստացվի համեմատություն

9/y=⅖ y=22,5

5)  30 սմ երկարությամբ հատվածը բաժանե՛ք երկու հատվածների, որոնց երկարությունները հարաբերում են այնպես, ինչպես 2 ։ 3։

6) 200 հեռուստացույցից 20-ը անորակ են: Ինչի՞ է հավասար հավանականությունը, որ գնված հեռուսատացույցը որակյալ է:Պատահական փորձը։

7) Բանկն ամեն ամիս յուրաքանչյուր հաշվի ավելացնում է 3 %։ Ի՞նչ գումար կլինի հաշվում երկու ամիս անց, եթե սկզբում եղել է 150000 դրամ։

8) Ո՞ր թվանշանն է պետք ձախից և աջից կցագրել 23 թվին, որպեսզի ստացված քառանիշ թիվը՝

ա) բաժանվի 3-ի, բ) բաժանվի 9-ի։

9) Ճի՞շտ են արդյոք հետևյալ պնդումները.ա) Երկու զույգ թվեր չեն կարող փոխադարձաբար պարզ լինել։
բ) Զույգ թիվը և կենտ թիվ փոխադարձաբար պարզ են։

Պարապմունք 112.

Կրկնողություն
1.Կրճատի՛ր կոտորակը.

ա) 3/12=1/4
բ) 4/16=1/4
գ) 10/12=5/6
դ) 10/15=2/3

ե) 14/2= 
զ) 28/40=19/20
է)45/25=    
ը)45/25

2.Գտի՛ր

ա) 25-ի   1/5 մասը          
բ)16-ի  1/4 մասը
գ)35-ի 1/7 մասը            
դ) 48-ի  1/6  մասը
ե) 100-ի  3/10 մասը         
զ) 65-ի   2/5 մասը

3) Դավիթը իր ունեցած գումարի 70%-ը ծախսեց գրքեր, իսկ   30%-ը՝ գրիչներ գնելու համար: Դավիթն արդյո՞ք  իր ամբողջ գումարը ծախսեց:

Այո

4)Կոտորակը Արտահայտեք տոկոսով.

1/100=1%
2/50=4%
¼=25%
13/5=260
21/10=210

5)Ապրանքի գինը 6000 դրամ էր։ Այդ գինը նախ բարձրացավ 10 %-ով, ապա իջավ նույնքան տոկոսով։ Սկզբնական գնի համեմատ ավելի թա՞նկ, թե՞ ավելի էժան դարձավ ապրանքը։

ավելի թանկ

6.Կատարե՛ք գործողությունը.

ա)5,2+1,7=6,9        
բ)14,12+5,17=19,29     
գ)7+45,58=52,58
դ)3 – 0,9=2,91
ե)12 – 9,48=2,52
զ)17,04-5=12,04

7.Արտահայտիր նշված միավորով․

3 սմ =0,03մ    
1ր  =1/60ժ     
1գ =0,001կգ
15սմ =0,15մ     
30 ր  =1/2ժ      
25 գ =0,025կգ 
17 մ 50 սմ  =17,5մ     
1ժ  20ր=1,2ժ    
1 տ 250 կգ=1,25տ

8. 90 թիվը բաժանե՛ք երկու մասի  2 ։ 3 հարաբերությամբ։

36,54

9. 8 փոքր տակառների ընդհանուր տարողությունը 96 լ է։ Քանի՞լիտր հեղուկ կտեղավորվի 7 մեծ տակառներում, եթե նրանցից յուրաքանչյուրի տարողությունը 19 լ-ով ավելի է, քան փոքր տակառինը։

217

Պարապմունք 111

1.Որքա՞ն է 536-ի 100 %-ը։

536

2. Զամբյուղում կա 300 խնձոր։ Գտե՛ք խնձորների քանակի 20 %-ը։

60%

3. Մի գյուղացին իր այգուց հավաքել է 1500 կգ խաղող, իսկ մյուսը՝ 30 %-ով պակաս։ Ընդամենը քանի՞ կիլոգրամ խաղող են հավաքել երկու գյուղացիները։

2550

4. Մի տակառում կա 500 լ խաղողի հյութ, իսկ մյուսում՝ 10%-ով ավելի։ Քանի՞ լիտր խաղողի հյութ կա երկրորդ տակառում։

550 լ

5. Ո՞րն է ավելի շատ՝ 900-ի 15 %-ը, թե՞ 800-ի 20 %-ը։

800-ի 20 %-ը։

6. Զբոսաշրջիկն անցել է ճանապարհի 2/5-ը։ Ճանապարհի քանի՞ տոկոսն է նա անցել։

40%

7. 1 մետրի քանի՞ տոկոսն է 1 դեցիմետրը:

10%

8. 1 տոննայի քանի՞ տոկոսն է 1 ցենտները:

10%

9. Դասավանդողի աշխատավարձը ավելացել է 2 անգամ։ Քանի՞ տոկոսով է ավելացել աշխատավարձը:

100%

10. Ո՞րն է ավելի քիչ՝ 150-ի 80 %-ը, թե՞ 100-ի 120 %-ը։

150-ի 80 %-ը։

11. Քանի՞ տոկոսով կմեծանա քառակուսու պարագիծը, եթե նրա կողմը մեծացնենք 10 %-ով։

40% – ով

12. 70 կգ ապրանքից վաճառվել է 35 կգ։ Ապրանքի ո՞ր մասն է վաճառվել։

50%

13.Գրիգորը ծախսեց 1500 դրամ, որ նրա ունեցածի 30 % -ն էր։Որքան ուներ Գրիգորը մինչև գնում կատարելը։

5000 դր

14.150 գ զանգվածով համաձուլվածքի մեջ մտնում են պղինձ և արույր` 2 ։ 3 հարաբերությամբ։ Գտե՛ք համաձուլվածքի մեջ մտնող պղնձի և արույրի զանգվածները։

60 կգ պղինձ
90 կգ արույր

15. Ցորենն աղալիս ստացվում է նրա զանգվածի 75 %-ի չափ ալյուր։ Որքա՞ն ցորեն պետք է աղալ 375 կգ ալյուր ստանալու համար։

500 կգ

Պարապմունք 110

Աշխատանք Քան ակադեմիայից.
Աշխատանք 1. Տասնորդական թվի կլորացումը

Աշխատանք 2. Տասնորդական թվի կլորացումը

Աշխատանք 3. Սովորական կոտորակը դարձր տասնորդական կոտորակ

Աշխատանք 4.Տասնորդական կոտորակը վերածել սովորական կոտորակի

Աշխատանք 5. Ներկված մասի մակերեսն արտահայտիր սովորական և տասնորդական կոտորակի տեսքով

Պարապմունք 109

1.Թիվը կլորացրու 0,01 ճշտությամբ
a=1,238514 1,23
a=7,02345 7,02
a=1,23158 1,23
a=0,62811 0,62

2.Թիվը կլորացրու 0,001 ճշտությամբ
a=5,23514 5,235
a=7,02345 7,023
a=1,23158 1,231
a=0,62811 0,628

3.Թիվը կլորացրու այնպես,  որ դառնա բնական թիվ

a=1,23851 1
a=7,02345 7
a=1,23158 1
a=0,628 1

4. Ունենք 72 կգ պղնձի և 8 կգ արծաթի համաձուլվածք։ Քանի՞ տոկոս է արծաթը այդ համաձուլվածքում։

10%

5. Այգում աճում են միայն խնձորենիներ և դեղձենիներ, ընդ որում դեղձենիների քանակը 3 անգամ պակաս է խնձորենիների քանակից։ Այգու բոլոր ծառերի քանի՞ տոկոսն են դեղձենիները։

25%

6. Երբ ավտոմեքենան անցավ երկու քաղաքների հեռավորության 2/7մասը, նրան մինչև ճանապարհի կեսը մնացել էր անցնելու 27 կմ։ Ինչքա՞ն է երկու քաղաքների հեռավորությունը։

126 կմ

Պարապմունք 108

1. Տղային պետք է մի կարմիր քառակուսուց տեղափոխել  մյուս կարմիր քառակուսին այնպես, որ ճանապարհին հանդիպած թվերի գումարը լինի 100, ընդ որում տղան շարժվում է միայն ներքև և աջ:

2. Լուցկու մեկ հատիկ տեղափոխելով ստացիր ճիշտ հավասարություն.

3. Տեղափոխեք լուցկու չորս հատիկ այնպես, որ ստացվի երեք քառակուսի:

4. Տեղափոխեք լուցկու երեք հատիկ այնպես, որ ստացվի երեք քառակուսի:

5. Բալը գտնվում է լուցկու փայտիկներով պատրաստված բաժակի ներսում: Տեղաշարժեք լուցկու երկու հատիկ այնպես, որ բալը հայտնվի բաժակից դուրս, իսկ բաժակն իր ձևով պահպավի (բաժակը կարող է դիրքը փոխել):

Պարապմունք 107

1․ Թվի ամբողջ մասը կլորացրու՝ 

145,6 146;      3,67 4;   3,65 4;       24,6  25;  25,6 756,48   26 ; 755,48 755;

56,81 57 ;  56,9  57;     11, 54 12;  21,54 22;    77,5   78; 77,22 77;  87,625 88; 1245,5678 1246; 254,459 254:

2․ Տասնորդական կոտորակը գրե՛ք սովորական կոտորակի տեսքով.

ա) 3,87 387/100   գ) 137,56  13756/100 ե) 1,001 1001/1000   է) 3,5978 35978/10000

բ) 16,99 1699/100   դ) 0,003    0003/1000   զ) 37,1    371/10   ը) 74,0938 740938/10000

3․ Կատարե՛ք գումարում.

ա)(–1,2) + (–3,4)=4,6 գ) (–0,37) + (–6,23)=6,6 ե) (–1,001) + (–2,456)=3,457

բ) (–8,75) + (–1,25)=10 դ) (–4,38) + (–2,04)=6,42 զ) (–18,203) + (–0,411)=18, 614

4․ Համեմատե՛ք կոտորակները.

ա) 3,853 > 2,64 , դ) 15,899 > 14,9 , ե) 78832,91 > 78732,91 ,

բ) 72,93 < 73,851 , գ) 0,382 < 0,45 , զ) 663,0001 < 663,0002 ։

5․Կատարի՛ր բաժանում․

ա) 1000 ։ 0,25=4000 դ) 1295 ։ 0,37=3,500      է) 888 : 0,37=2400

բ) 169 ։ 1,3=130      ե) 276 ։ 2,3= 120          ը) 302 : 0,2=1510

գ) 7920 ։ 3,6=2200     զ) 10572 ։ 8,81=1200     թ) 4451 : 44,51=100

6․ AB հատվածը C կետով բաժանվում է AC և CB երկու հատվածների։ CB հատվածի երկարությունը AC հատվածի երկարության 2/3-ն է։ Գտե՛ք AB հատվածի երկարությունը, եթե CB հատվածի երկարությունը 24 սմ է։

72

Լրացուցիչ առաջադրանքներ

7․ Որքա՞ն ժամանակում ժամացույցի ժամի սլաքը կպտտվի ուղիղ անկյան չափ:

15

8․ Արույրը 60 % պղնձի և 40 % ցինկի համաձուլվածք է։ Գտեք 210կգ արույրը  որքան պղինձ և ցինկ է պարունակում:

60% պղնձի և 40% ցինկի

9․ Քառակուսու պարագիծը նրա կողմից մեծ է 96 սմ-ով։ Գտե՛ք քառակուսու մակերեսը։

32

10․Բրինձը պարունակում է 70 % օսլա, իսկ գարին՝ 60 %։  6կգ  բրնինձը և 7կգ գարին որքան օսլա են պարունակում:

Բրինձ–70% օսլա, գարի–60% օսլա

Պարապմունք 106.

1.Եթե անհայտ թիվը կրկնապատկենք և նրան գումարենք 11 ապա կստանանք 49: Գտի՛ր անհայտ թիվը։

x=19

2.Եթե անհայտ թիվը եռապատկենք և նրան գումարենք 48 ապա կստանանք 120: Գտի՛ր անհայտ թիվը:

x=24

3.Եթե թվի եռապատիկը փոքրացնենք 15-ով ,ապա կստանանք 66: Գտի՛ր անհայտ թիվը։

x=27

4.Աստղանիշի փոխարեն տեղադրե՛ք > կամ < նշանը, որպեսզի ստացված անհավասարությունը ճիշտ լինի.

ա) 7,21 > 7,2

բ) 99,9 > 98,9

գ) 55,3 < 56,4

դ) 3,285 > 3,185

5.Գրե՛ք այն թիվը, որը 100 անգամ փոքր է տրված թվից.

ա) 36,62 0,3662      բ) 8,543 0,08543

6.Լուծե՛ք հավասարումը.

ա) x – 832 = 174 x=1006

բ) 1405 – x = 108 x=1297

գ) x + 818 = 896 x=78

դ) 2x+6=36 x=15

7.Կատարե՛ք բաժանում.

ա) 8,368 ։ 2=4, 184

բ) 17,024 ։ 4=4, 256

8.Կատարե՛ք գործողությունը:

ա)3,12+1=4,12     
բ)4,12-3,17=0, 95               
գ)17+145,58=162,58
դ)32,9-12,8=20, 1 
ե) 48,28-13,2=35, 08       
զ)1-25+58=34

Պարապունք 105

1.Գտիր ամենամեծ երկնիշ թիվը, որի թվանշանների գումարը 8 է, իսկ արտադրալը՝  15։

53

2. Թվի և իր կրկնապատիկի  գումարը   քանի՞  անգամ է մեծ այդ թվի կեսից։

6-ով

3. Լուծեք հավասարումը՝
3x=0 x=0
0x=0 x=R
12x-120=10x x=60
35+x+12-x+7x=54 x=1
x+4x+23+5x=9x+1423 x=140

4.Ուղղանկյան և քառակուսու պարագծերը հավասար են։ Գտե՛ք քառակուսու կողմը, եթե ուղղանկյան չափումներն են՝ 60 սմ և 20 սմ։

40

5. x-ի ո՞ր արժեքի դեպքում 8 ⋅ x + 5 արտահայտությունը կունենա 29 արժեքը։

3

6.Ջահի լամպերից 27-ն այրվել էին, և դահլիճը լուսավորվում
էր 323 լամպով։ Ընդամենը քանի՞ լամպ կար ջահի վրա։

350

7.Ո՞ր բնական թվերն են հետևյալ անհավասարումների լուծումներ.

ա) 2 < x < 5 AX=3, 4
բ) x > 0 x=N
գ) x ≤ 4 x=1, 2, 3, 4
դ) -19<x<-9 չկա

8. Ի՞նչ նշան կունենա արտադրյալը, եթե որպես արտադրիչներ
վերցվեն՝
ա) երկու բացասական և երկու դրական թվեր, +
բ) երկու բացասական և մեկ դրական թվեր, +
գ) երկու դրական և մեկ բացասական թվեր, —
դ) մեկ բացասական և երկու դրական թվեր։ —

9. Եռանկյան պարագիծը 84 սմ է։ Գտե՛ք նրա կողմերի երկարությունները, եթե նրանք համեմատական են 7, 9, 12 թվերին:

21, 27, 36

Պարապմունք 104

1.Լուծեք հավասարումը:

ա)2x+15=40 x=12, 5
բ)3x-10=50 x=20
գ )x+¼=¾ x=2/4
դ)5.½+x=10 x=4,5
ե )2x=6 x=3
զ)10x+12x+140=360

2.Ո՞ր հավասարումների արմատն է 1 թիվը.

ա) 2 ⋅ x = 5 ոչ սրանը
բ) x = 1 այլ սրանը
գ) 6 ⋅ x + 8 = 14 և սրանը
դ) 4 ⋅ x = 0 բայց ոչ սրանը
ե) 7 ⋅ x = 7 այ սրանը
զ) 8 – x = 7 և սրանը

3. Լուծե՛ք հավասարումը.

ա) 2 ⋅ (x + 3) = 6 – x, x=0
բ) 7 ⋅ (3 – x) + 4 ⋅ (x + 2) = 8 x=5/3
գ) 3 ⋅ (4 – x) = 2x + 1
դ) 2x+12x+3x=170 x=10

Լուծեք խնդիրները՝

4. Մի թիվ հինգ անգամ մեծ է մյուսից, իսկ նրանց գումարը 42 է: Գտեք այդ թվերը:

7

5. Մի թիվ երեք անգամ փոքր  է մյուսից, իսկ նրանց գումարը 28 է: Գտեք այդ թվերը:

7

6. Մի թիվ չորս անգամ մեծ է մյուսից, իսկ նրանց տարբերությունը  39 է: Գտեք այդ թվերը:

13

7.Մի թիվ յոթ անգամ փոքր է մյուսից, իսկ նրանց տարբերությունը 54 է: Գտեք այդ թվերը:

9

8.Եղբայրը գտավ երեք անգամ շատ սունկ, քան քույրը: Միասին գտել են 24 սունկ: Քանի՞ սունկ գտավ նրանցից յուրաքանչյուրը:

18, 6

9. Գիրքն ունի 60 էջ: Արամը կարդացել է երկու անգամ շատ էջ, քան մնացել է կարդալու: Քանի՞ էջ ունի գիրքը:

20

10. Մինչև ճանապարհի վերջնակետին հասնելը գնացքը կանգ է առել մի կայարանում։ Այնտեղ գնացքից իջել է 151 ուղևոր, գնացք են նստել 89-ը։ Գնացքում քանի՞ ուղևոր է եղել մեկնակետից ճանապարհվելիս, եթե վերջնակետին է հասել 320 ուղևոր։

382

Լրացուցիչ:
Գործարանի երեք արտադրամասերում աշխատում են 900 բանվորներ։ Առաջին արտադրամասում բանվորների քանակը 3 անգամ մեծ է, քան երկրորդում, իսկ երրորդում 150-ով փոքր է, քան առաջինում։ Քանի՞ բանվոր է աշխատում ամեն մի արտադրամասում։